メールソフトでメールを確認する方法は、POPとIMAPの2種類があります。
hetemailは、IMAPでメールを確認しています。
POP：メールを端末（パソコン等）にダウンロードしてメールソフトを使って確認する方法
IMAP：メールサーバーにあるメールをメールソフトを使って閲覧、管理する方法
hetemailを含むIMAP接続のメールソフトでごみ箱へ移動したメールは、メールサーバーでもごみ箱へ移動します。
また、ごみ箱から削除したメールはメールサーバーからも削除され、その後は確認ができません。